Die Elo-Zahl der KIs

Die Rangliste

Je höher die Zahl, desto stärker ist die KI gegen die anderen. Der Durchschnitt der acht KIs liegt bei 1500.

1. 1 V2 Awalé-Meister 2.221 ± 88
2. 2 Uralter Geist 1.865 ± 58
3. 3 Unwandelbarer Weiser ZAK 1.676 ± 50
4. 4 Unwandelbarer Weiser SIR 1.650 ± 48
5. 5 Wanderer der Furchen 1.422 ± 42
6. 6 Probabilistischer Stratege 1.334 ± 58
7. 7 Hüter der Samen 1.119 ± 60
8. 8 Anfänger-Säer 714 ± 95

Der helle Balken zeigt die Spanne jeder Zahl, der Strich ihren Wert. Überschneiden sich die Balken zweier KIs, kann das Turnier nicht sagen, welche stärker ist.

Was eine Elo-Zahl bedeutet

Zur Orientierung: Spielstufen im Awalé, mit dem Platz jeder unserer KIs.

Elo-Zahl	Stufe	Beschreibung	Unsere KIs
< 1.200	Anfänger	Kennt die Regeln und sät, ohne seine Schläge schon zu berechnen.
1.200 – 1.600	Fortgeschrittener	Sieht einfache Schläge und lässt keine Mulden mit ein oder zwei Samen liegen.
1.600 – 1.800	Guter Spieler	Bereitet Schläge einen Zug im Voraus vor und achtet auf das Aushungern.
1.800 – 2.000	Starker Spieler	Rechnet mehrere Züge voraus, hält Speicher und spielt Endspiele gut.
2.000 – 2.200	Experte	Selten zu erwischen: stellt Fallen und zählt Endspiele genau.
2.200 – 2.400	Meister	Fast fehlerfrei, nutzt jeden Fehler des Gegners.
2.400 +	Großmeister	Die höchste Spielstärke, ganz nah am perfekten Spiel.

Diese Stufen sind eine Orientierung: Für Awalé gibt es keine offizielle Stufenskala. Unsere Zahlen werden zwischen den KIs von PlayAwale berechnet, mit einem Durchschnitt von 1500.

Was ein Abstand bedeutet

Nur der Abstand zwischen zwei Zahlen zählt: Er sagt, welchen Anteil der Punkte jede KI gegen die andere erzielen sollte.

Zum Beispiel liegt V2 Awalé-Meister 356 Punkte über Uralter Geist: gegen diesen Gegner sollte V2 Awalé-Meister etwa 89 % der Punkte erzielen.

Wie die Zahl berechnet wird

1. 1

   Die acht KIs spielen gegeneinander auf dem Computer des Herausgebers, nie auf dem Server, jede genau wie auf der Website, mit derselben Bedenkzeit.

2. 2

   Die Partien beginnen in echten Anfangsstellungen aus hier gespielten Partien; jede wird zweimal gespielt, mit getauschten Seiten.

3. 3

   KIs ähnlicher Stärke treffen häufiger aufeinander: Zwischen ihnen ist der Abstand am schwersten zu messen.

4. 4

   Am Ende werden in einem Schritt die Zahlen gesucht, die alle Ergebnisse am besten erklären. Ein Sieg zählt einen Punkt, ein Remis einen halben.

Das ist die Methode von Arpad Elo, die im Schach verwendet wird. Die Zahlen werden nicht Partie für Partie angepasst, damit das Ergebnis nicht von der Reihenfolge der Partien abhängt. Veröffentlicht wird nur das Ergebnis des Turniers.

Alle Duelle

Der Anteil der Punkte, den die KI jeder Zeile gegen die KI jeder Spalte erzielt.

V2 Awalé-Meister		94 %	100 %	100 %	100 %	99 %	100 %	100 %
Uralter Geist	6 %		79 %	66 %	96 %	97 %	100 %	100 %
Unwandelbarer Weiser ZAK	0 %	21 %		61 %	85 %	85 %	94 %	100 %
Unwandelbarer Weiser SIR	0 %	34 %	39 %		86 %	90 %	88 %	100 %
Wanderer der Furchen	0 %	4 %	15 %	14 %		69 %	96 %	100 %
Probabilistischer Stratege	1 %	3 %	15 %	10 %	31 %		78 %	100 %
Hüter der Samen	0 %	0 %	6 %	13 %	4 %	22 %		96 %
Anfänger-Säer	0 %	0 %	0 %	0 %	0 %	0 %	4 %

Grün: Die KI der Zeile dominiert; rot: Sie wird dominiert; bernsteinfarben: Beide sind gleichwertig.

Die Zahlen im Verlauf des Turniers

Am Anfang, mit wenigen Partien, schwanken die Zahlen stark; sie stabilisieren sich, je mehr Ergebnisse hinzukommen.

Gegen die KIs, gegen die Spieler

Die Zahl misst jede KI gegen die anderen KIs. Der Anteil der Partien, den Spieler gegen sie gewinnen, misst etwas anderes: was sie Menschen entgegensetzt.

KI	Elo-Rangliste	Siege der Spieler
V2 Awalé-Meister	1 2.221	0,0 %
Uralter Geist	2 1.865	4,0 %
Unwandelbarer Weiser ZAK	3 1.676	9,0 %
Unwandelbarer Weiser SIR	4 1.650	11,9 %
Wanderer der Furchen	5 1.422	24,4 %
Probabilistischer Stratege	6 1.334	25,0 %
Hüter der Samen	7 1.119	34,4 %
Anfänger-Säer	8 714	56,8 %

Eine KI kann Spielern mehr zu schaffen machen als den anderen KIs, oder umgekehrt: Die beiden Maße ergänzen sich. Der Anteil der Spieler wird nur gezeigt, wenn er auf genug Partien beruht.

Und die Spieler?

Jeder Spieler mit einem Konto erhält ebenfalls eine Elo-Zahl, auf derselben Skala wie die KIs. Sie wird wie im Schach berechnet.

1. 1

   Die Partien, die zählen: gegen die KIs des Solomodus, deren Zahl die aus dem Turnier ist, und online gegen einen Spieler, der ebenfalls ein Konto und bereits eine Zahl hat. Eine Partie zu zweit am selben Bildschirm zählt nicht.

2. 2

   Die ersten fünf Partien dienen der Einstufung. Die erste Zahl ist die Leistung in diesen Partien: die durchschnittliche Zahl der Gegner, um das Ergebnis korrigiert, mit zwei gedachten Remis gegen einen Gegner mit 1500, damit sie bei so wenigen Ergebnissen nicht davonläuft.

3. 3

   Danach ändert sich die Zahl nach jeder Partie: Ein Sieg gegen einen Stärkeren bringt viel, eine Niederlage gegen einen Schwächeren kostet viel. Sie bewegt sich schnell in den ersten dreißig Partien, danach langsamer und über 2400 noch weniger.

4. 4

   Eine Aufgabe zählt als Niederlage. Eine Partie, die vor ihrem zweiten Zug verlassen wird, wird annulliert: Sie zählt nicht.

5. 5

   Online zählt eine Aufgabe vor dem fünften Zug jedes Spielers nicht, und gegen denselben Gegner zählen höchstens drei Partien pro Tag.

6. 6

   Ihre Zahl steht unter „Meine Abzeichen“, mit ihrem Verlauf. Ihre Freunde sehen sie auf Ihrem Profil, wie Ihre Abzeichen.

Die Spanne, und was die Zahl nicht sagt

Jede Zahl hat eine Spanne „±“: Die Berechnung wird auf einer großen Zahl gedachter Turniere wiederholt, die nach den beobachteten Ergebnissen zufällig ausgelost werden, und die Spanne deckt 95 % der so erhaltenen Zahlen ab. Damit eine KI, die alles gewinnt, keine unendliche Zahl bekommt, zählt jedes Duell zusätzlich ein gedachtes Remis.

Die Zahl vergleicht die KIs untereinander; keine Spielerdaten fließen in diese Berechnung ein. Sie wird wiederholt, wenn sich eine KI ändert.

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